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Matemática discreta Exemplos
C1222
Etapa 1
Avalie C1222 usando a fórmula Crn=n!(n-r)!r!.
22!(22-12)!12!
Etapa 2
Subtraia 12 de 22.
22!(10)!12!
Etapa 3
Etapa 3.1
Reescreva 22! como 22⋅21⋅20⋅19⋅18⋅17⋅16⋅15⋅14⋅13⋅12!.
22⋅21⋅20⋅19⋅18⋅17⋅16⋅15⋅14⋅13⋅12!(10)!12!
Etapa 3.2
Cancele o fator comum de 12!.
Etapa 3.2.1
Cancele o fator comum.
22⋅21⋅20⋅19⋅18⋅17⋅16⋅15⋅14⋅13⋅12!(10)!12!
Etapa 3.2.2
Reescreva a expressão.
22⋅21⋅20⋅19⋅18⋅17⋅16⋅15⋅14⋅13(10)!
22⋅21⋅20⋅19⋅18⋅17⋅16⋅15⋅14⋅13(10)!
Etapa 3.3
Simplifique o numerador.
Etapa 3.3.1
Multiplique 22 por 21.
462⋅20⋅19⋅18⋅17⋅16⋅15⋅14⋅13(10)!
Etapa 3.3.2
Multiplique 462 por 20.
9240⋅19⋅18⋅17⋅16⋅15⋅14⋅13(10)!
Etapa 3.3.3
Multiplique 9240 por 19.
175560⋅18⋅17⋅16⋅15⋅14⋅13(10)!
Etapa 3.3.4
Multiplique 175560 por 18.
3160080⋅17⋅16⋅15⋅14⋅13(10)!
Etapa 3.3.5
Multiplique 3160080 por 17.
53721360⋅16⋅15⋅14⋅13(10)!
Etapa 3.3.6
Multiplique 53721360 por 16.
859541760⋅15⋅14⋅13(10)!
Etapa 3.3.7
Multiplique 859541760 por 15.
12893126400⋅14⋅13(10)!
Etapa 3.3.8
Multiplique 12893126400 por 14.
180503769600⋅13(10)!
Etapa 3.3.9
Multiplique 180503769600 por 13.
2346549004800(10)!
2346549004800(10)!
Etapa 3.4
Simplifique o denominador.
Etapa 3.4.1
Expanda (10)! para 10⋅9⋅8⋅7⋅6⋅5⋅4⋅3⋅2⋅1.
234654900480010⋅9⋅8⋅7⋅6⋅5⋅4⋅3⋅2⋅1
Etapa 3.4.2
Multiplique 10⋅9⋅8⋅7⋅6⋅5⋅4⋅3⋅2⋅1.
Etapa 3.4.2.1
Multiplique 10 por 9.
234654900480090⋅8⋅7⋅6⋅5⋅4⋅3⋅2⋅1
Etapa 3.4.2.2
Multiplique 90 por 8.
2346549004800720⋅7⋅6⋅5⋅4⋅3⋅2⋅1
Etapa 3.4.2.3
Multiplique 720 por 7.
23465490048005040⋅6⋅5⋅4⋅3⋅2⋅1
Etapa 3.4.2.4
Multiplique 5040 por 6.
234654900480030240⋅5⋅4⋅3⋅2⋅1
Etapa 3.4.2.5
Multiplique 30240 por 5.
2346549004800151200⋅4⋅3⋅2⋅1
Etapa 3.4.2.6
Multiplique 151200 por 4.
2346549004800604800⋅3⋅2⋅1
Etapa 3.4.2.7
Multiplique 604800 por 3.
23465490048001814400⋅2⋅1
Etapa 3.4.2.8
Multiplique 1814400 por 2.
23465490048003628800⋅1
Etapa 3.4.2.9
Multiplique 3628800 por 1.
23465490048003628800
23465490048003628800
23465490048003628800
Etapa 3.5
Divida 2346549004800 por 3628800.
646646
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